[gelöst] Rosette im Sketcher Tutorial

[chrisb]

Ein Sketch gilt in FreeCAD dann als vollständig beschränkt, wenn es nur noch endlich viele Lösungen hat, im Fall der Rosette sind es 2^5 = 32.

Hallo bin immer noch am lernen >> versuche nach Sketcher Tutorial Anweisung die Rosette zu zeichnen !

Don Ricardo, offensichtlich weißt Du, wie man Rosette richtig schreibt, könntest Du vielleicht die Titelzeile Deines ersten Beitrags entsprechend ändern?

[holdi]

Ein Sketch gilt in FreeCAD dann als vollständig beschränkt, wenn es nur noch endlich viele Lösungen hat, im Fall der Rosette sind es 2^5 = 32.

Wie kommst Du auf 2^5 ?

mfGn holdi

[chrisb]

Für jeden der inneren Bögen gibt es genau 2 Möglichkeiten; jeder der inneren Bögen kann einen Kreisbogen haben, der entweder kleiner oder größer als 180° ist. 5 solcher Bögen haben wir, macht also 2^5. Viele dieser Varianten sind einander ähnlich in dem Sinne, dass Sie durch Drehung oder Spiegelung auseinander hervorgehen.

[holdi]

Für jeden der inneren Bögen gibt es genau 2 Möglichkeiten; jeder der inneren Bögen kann einen Kreisbogen haben, der entweder kleiner oder größer als 180° ist. 5 solcher Bögen haben wir, macht also 2^5. Viele dieser Varianten sind einander ähnlich in dem Sinne, dass Sie durch Drehung oder Spiegelung auseinander hervorgehen.

Danke,
Deine Erklärung deckt sich mit meiner inzwischen gemachten Erkenntnis, die ich so formulierte:
Der nicht vorgegebene Mittelpunkt der inneren Kreisbögen liegt entweder außerhalb oder innerhalb der Linie, die die Mittelpunkte der beiden benachbarten äußeren Kreise verbindet.
Darauf, dass es diese 2^5 Möglichkeiten gibt, sollte eigentlich bei der Aufgabe, diese Rosette zu zeichnen, hingewiesen werden. Auch darauf, dass die Summe der beiden Radien größer als die halbe Distanz zwischen den Mittelpunkten benachbarter äußerer Kreisbögen sein muss. In den dokumentierten Lösungen dieser Aufgabe wird bisher nur die Zeichentechnik behandelt. Weshalb mit den Werten 30, 8 und 10 mm gearbeitet wird, kommt nicht zur Sprache.

Deine gestrigen Aussage

Ein Sketch gilt in FreeCAD dann als vollständig beschränkt, wenn es nur noch endlich viele Lösungen hat

verstehe ich nicht. Zu zeichnen ist doch eine eindeutig beschriebene/bestimmte Figur (inkl. ihrer Platzierung/Orientierung auf Zeichenblatt/ebene), der Zeichner/PC muss genau diejenigen Angaben bekommen, dass genau diese eine Zeichnung (inkl. ihrer Platzierung/Orientierung) herauskommt. Das dahinter steckende Problem im Sinne einer ein- oder mehrdeutigen mathematischen Lösung, spielt dabei m.E. keine Rolle. Was zu zeichnen ist, kann die einzige oder eine von vielen (bis unendl. vielen) mathematischen Lösung sein.
Die vollständige Beschränkung in einem parametrischen CAD-Programm hat m.E. nur indirekt mit der zum Zeichen nötgen vollständigen Information zu tun. Bei FreeCAD handelt es sich um die Übernahme aller Informationen in die Parameter/Constraints genannten geometrischen und Verknüpfungs-Größen.
Schildere doch bitte einmal Deine Sicht der Parametrik etwas ausführlicher. Ich äußerte diese Bitte ohne wesentlichen Erfolg bereits einmal im Forum. Mir ist die Sache aber wichtig. Eine bestimmte Klarheit würde manche Usancen auch in FreeCAD verständlicher machen.

mfGn holdi

[holdi]

Für jeden der inneren Bögen gibt es genau 2 Möglichkeiten; jeder der inneren Bögen kann einen Kreisbogen haben, der entweder kleiner oder größer als 180° ist. 5 solcher Bögen haben wir, macht also 2^5. Viele dieser Varianten sind einander ähnlich in dem Sinne, dass Sie durch Drehung oder Spiegelung auseinander hervorgehen.

Danke,
Deine Erklärung deckt sich mit meiner inzwischen gemachten Erkenntnis, die ich so formulierte:
Der nicht vorgegebene Mittelpunkt der inneren Kreisbögen liegt entweder außerhalb oder innerhalb der Linie, die die Mittelpunkte der beiden benachbarten äußeren Kreise verbindet.
Darauf, dass es diese 2^5 Möglichkeiten gibt, sollte eigentlich bei der Aufgabe, diese Rosette zu zeichnen, hingewiesen werden. Auch darauf, dass die Summe der beiden Radien größer als die halbe Distanz zwischen den Mittelpunkten benachbarter äußerer Kreisbögen sein muss. In den dokumentierten Lösungen dieser Aufgabe wird bisher nur die Zeichentechnik behandelt. Weshalb mit den Werten 30, 8 und 10 mm gearbeitet wird, kommt nicht zur Sprache. Und die Mittelpunkte aller inneren Kreisbögen liegen zufällig außen.

Deine gestrigen Aussage

Ein Sketch gilt in FreeCAD dann als vollständig beschränkt, wenn es nur noch endlich viele Lösungen hat

verstehe ich nicht. Zu zeichnen ist doch eine eindeutig beschriebene/bestimmte Figur (inkl. ihrer Platzierung/Orientierung auf Zeichenblatt/ebene), der Zeichner/PC muss genau diejenigen Angaben bekommen, mit denen genau diese eine Zeichnung (inkl. ihrer Platzierung/Orientierung) herauskommt. Das dahinter steckende Problem im Sinne einer ein- oder mehrdeutigen mathematischen Lösung, spielt dabei m.E. keine Rolle. Es ist unwichtig, ob das, was zu zeichnen ist, die einzige oder eine von vielen (bis unendl. vielen) mathematischen Lösungen ist.
Die vollständige Beschränkung in einem parametrischen CAD-Programm hat m.E. nur indirekt mit der zum Zeichen nötgen vollständigen Information zu tun. Bei FreeCAD handelt es sich um die Übernahme aller Informationen (meinetwegen aus der Zeichnung heraus) in die Parameter/Constraints genannten geometrischen und Verknüpfungs-Größen.
Schildere doch bitte einmal Deine Sicht der Parametrik etwas ausführlicher. Ich äußerte diese Bitte ohne wesentlichen Erfolg bereits einmal im Forum. Mir ist die Sache aber wichtig. Eine bestimmte Klarheit würde manche auch in FreeCAD vorkommenden Usancen verständlicher machen.

mfGn holdi

[ulrich1a]

Deine gestrigen Aussage

Ein Sketch gilt in FreeCAD dann als vollständig beschränkt, wenn es nur noch endlich viele Lösungen hat

verstehe ich nicht. Zu zeichnen ist doch eine eindeutig beschriebene/bestimmte Figur (inkl. ihrer Platzierung/Orientierung auf Zeichenblatt/ebene), der Zeichner/PC muss genau diejenigen Angaben bekommen, dass genau diese eine Zeichnung (inkl. ihrer Platzierung/Orientierung) herauskommt.

Dies ist das eigentliche Ziel. Der Skizzen-Arbeitsbereich arbeitet aber nur mit "einfachen" mathematischen Hilfsmitteln. Ob die Skizze eingeschränkt ist oder nicht, wird an der Zahl der Freiheitsgrade eines Gleichungssystems abgezählt. Wenn für jeden Freiheitsgrad eine Einschränkung vorgegeben wird, dann betrachtet der Skizzen-Arbeitsbereich die Skizze als vollständig beschränkt. Ob die Lösung eindeutig ist oder nicht, spielt hier leider noch keine Rolle. Dies ist wohl auch programmtechnisch eine äußerst anspruchsvolle Herrausforderung, der sich hier noch niemand stellen wollte.

Bislang gibt es nur praktische Rezepte dagegen, wie die gezielte Verwendung von Winkelangaben an strategischen Stellen. Dies hilft zumindest, immer wieder die gleichen Lösungen einer Skizze zu erzeugen, wenn man einen Parameter hin und zurück ändert. Sonst kippt eine Skizze dann gerne in eine andere nicht gewollte aber zulässige Lösung der Einschränkungen.

Ulrich

[holdi]

Ob die Lösung eindeutig ist oder nicht, spielt hier leider noch keine Rolle. Dies ist wohl auch programmtechnisch eine äußerst anspruchsvolle Herrausforderung, der sich hier noch niemand stellen wollte.

Chrisb hat möglicherweise nur das gemeint, was der FreeCAD-"Löser" macht.

Ich denke aber daran, dass die Zeichen-Aufgabe gar nicht lösbar ist, egal ob der der Zeichner sie auf Papier oder auf einem PC-Bildschirm macht. Sie hat mathematisch gesprochen 32 Lösungen, 32 verschiedene Rosetten lassen sich mit den Vorgaben zeichnen. Beim Zeichnen mit Freecad wurde die fehlende Vorgabe stillschweigend/unbewusst/o.ä. zugefügt. Der FreeCAD-"Löser" hat brav das gemacht, was man m.E. von ihm erwarten kann. Als er alles bekommen hatte, schaltete er auf Grün. Ich halte es für schier unmöglich, dass ein Automat erkennen sollte (wohl ... programmtechnisch eine äußerst anspruchsvolle Herrausforderung, der sich hier noch niemand stellen wollte.), dass man ihm die formal notwendigen Informationen z.T. nur unbewusst/ungeplant geliefert habe.

Dieses Tutorial sollte dem Lernenden nicht mit einer solchen Verstecktheit konfrontieren. Wenn er nur ein bisschen die to-do-Reihenfolge ändert, bekommt er ein anderes Ergebnis und weiß nicht, was er falsch gemacht habe (dabei ist er ganz unschuldig).

mfGn holdi

[chrisb]

Für ein Einstiegstutorial ist das tatsächlich unglücklich. Wenn man es nicht erklärt, dann ist unverständlich warum das Modell anders aussieht, wenn man es erklärt, dann muss man über jede Menge Dinge sprechen, die dadurch eine Wichtigkeit vortäuschen, die sie eigentlich nicht haben.

[holdi]

Für ein Einstiegstutorial ist das tatsächlich unglücklich. Wenn man es nicht erklärt, dann ist unverständlich warum das Modell anders aussieht, wenn man es erklärt, dann muss man über jede Menge Dinge sprechen, die dadurch eine Wichtigkeit vortäuschen, die sie eigentlich nicht haben.

Wichtigkeit würde ich nicht sagen, sondern geometrisch/mathematische Klarheit, die nicht unter den Tisch fallen darf. Es muss dezitiert gesagt werden, was gezeichnet wird, nämlich eine bestimmte von 32 möglichen Figuren. Die Randbedingungen für diese eine Variante müssen gesagt werden.

Jedenfalls muss der Eindruck vermiede werden, dass die Aussage full constraint des FreeCAD-"Lösers" irgend etwas mit einer allfälligen Aussage Eindeutigkeit des hinter einer Figur liegenden geometrisch/mathematischen Problems zu tun habe. Der "Löser" schaltet bei jeder von den 32 möglichen Figur-Zeichnungen auf Grün, wenn die Zeichung vollständig beschrieben ist (wozu wiederum die mathematisch prinzipiell unwichtige Lage/Orientierung im/auf dem Zeichnungsblatt gehört).

mfGn holdi

[chrisb]

Im Falle eines Einstiegsturorials würde ich schon abwägen wollen zwischen der Klarheit des Tutorials und einer klaren mathematischen Beschreibung. Was für den Mathematiker klar ist, ist es nicht unbedingt auch für den Laien. Daher sollte man schon bedenken, ob es in einem Einstiegstutorial angemessen ist, das Problem vollständig auszubreiten. Weil man es sicherlich auch nicht vollständig ignorieren sollte, wäre ich für folgenden Abschnitt:

Hinweis: Es kann verschiedene Sketche geben, welche die vorgegebenen Einschränkungen erfüllen, je nachdem ob der innere Bogen weiter innen oder weiter außen liegt:
<Bild mit einem unterschiedlichen inneren Bogen>