domad wrote: ↑Sun Aug 02, 2020 4:28 pm
Un saluto a tutta la Comunità!
Finalmente ho trovato un po di tempo da dedicare al quesito.
Come anticipatoVi descrivo il mio tentativo di trovare una verosimile soluzione/procedimento utilizzando il banco FEM e il risolutore CalculiX, al quesito proposto da “biros”.
Premesso che tentare di dare delle risposte ai “variegati” interrogativi è un modo per accrescere il proprio bagaglio tecnico e di conoscenza di FreeCad, non rappresentando, pertanto, “una perdita di tempo”, ma al contrario una opportunità.
Non posso esimermi dal rigraziare “biros” per il senso di rispetto rappresentatomi.
Ecco nel dettaglio il procedimento, utilizzando i banchi di lavoro “FEM” e “Spreadsheet”, per dare risposta al quesito: “è possibile determinare, con buona approssimazione, il carico massimo applicabile al piano del sistema “tavolo”, costituito, appunto, da un piano di appoggio sorretto da due sostegni di forma parallelepipeda posti ortogonalmente staccati tra loro, evitando il ribaltamento?
Banchi di lavoro e/o macro aggiunti/e:
- CenterOfMass.FCmacro
Materiale ipotizzato per il “tavolo”:
- Legno generico – 700 Kg/m³
Limitazioni/Condizioni CalculiX:
- Sistema “tavolo” solido unico;
- materiale (piano e appoggi) unico.
(Tuttavia si potrebbero impostare degli schemi/forzature di carico e/o di geometrie per simulare i diversi materiali costituenti il sistema).
Semplificando, il sistema può essere ricondotto ad una mera leva di primo genere, quindi impostato, attraverso il banco “Spreadsheet”, un semplice calcolo analitico il quale mi ha consentito di ottenere un valore (“metro di misura”) da comparare a quello determinato da CalculiX.
Per le eventuali sperimentazioni e visualizzazioni dei risultati, dal link sotto riportato, potete scaricare il file: “simul_equil_ribalt_tavolo.FCStd” la cui struttura è così composta:
- CARICO ipotetica superficie-spinta (oggetto appoggiato);
- tavolo geometria del manufatto;
- Analysis impostazioni e risultati del solutore FEM;
- PAVIMENTO piano ipotetico di appoggio del tavolo;
- polig_equilb_ribalt poligono/area di stabilità al ribaltamento;
- Cent_mas_tav_completo determinazione centro di massa sistema tavolo;
- appoggio0 geometria appoggio “0”
- appoggio1 geometria appoggio “1”
- Cent_mas_appog0 determinazione centro di massa appoggio “0” (contrappeso)
- Cent_mas_appog1 determinazione centro di massa appoggio “1” (contrappeso)
- bracci-carichi determinazione bracci dei carichi e relative distanze dall’ipotetico asse di rotazione (per il calcolo dei momenti statici);
- asse_rotazione ipotetico asse di rotazione del sistema “tavolo”
- Cent_mas_semi_tav1S determinazione centro di massa dell’ipotetico semitavolo lato a sfavore della stabilità al ribaltamento
- Cent_mas_semi_tav2S determinazione centro di massa dell’ipotetico semitavolo lato a favore della stabilità al ribaltamento (contrappeso)
- max-rotazione-tavolo massima rotazione del centro di massa del sistema “tavolo” nel suo complesso, rispetto al poligono di stabilità al ribaltamento
- dimensioni_generali dimensioni e ingobri generali del sitema “tavolo”
- Verif_analit_rotaz_calc_semplif verifica analitica semplificata carico max stabilità al ribaltamento ottenuta con il banco di lavoro Spreadsheet importando i dati di calcolo direttamente dalle proprietà degli oggetti.
- compl_semitavolo1S geometria semitavolo lato a sfavore della stabilità al ribaltamento
- compl_semitavolo2S geometria semitavolo lato a favore della stabilità al ribaltamento
Condizioni:
- le impostazioni dei vincoli (spostamenti/rotazioni) sono da considerasi validi solo per la verifica al ribaltamento;
- simulazione esclusivamente statica.
Risultati della simulazione:
Il carico massimo (teorico) applicabile che non determina il ribaltamento, fermo restando le codizioni di vincolo e di forze sopra indicate, calcolato con il banco FEM-“CalculiX” risulta essere di 457,0635 N (46,59 Kg).
Infatti aumentando il valore della forza (ConstraintForce) di 1 N avremo dislocamenti “Z” con valori in metri, quindi ribaltamento con rotazione nello stesso senso del carico appoggiato sul piano; diminuendolo, sempre di 1 N, si avranno dislocamenti “Z” con valori in metri ma con senso di rotazione opposto a quello del carico posto sul piano, quindi a favore della stabilità.
Il risultato del calcolo analitico semplificato, pari a 375,678855 N (38,2955 Kg), è stato ottenuto eseguendo la sommatoria dei momenti determinati dale varie masse rispetto all’asse di rotazione ipotizzato.
N.B. alcuni valori di unità di misura automaticamente impostate nelle varie celle sono errate, pertanto, fare riferimento a quella indicata tra parentesi nella intestazione di colonna.
Per visualizzare l’animazione della simulazione: --> Analysis --> doppio click su “CCX_Results”, nel pannello “Azioni” impostare “DisplacementZ”, mettere il segno di spunta su “Mostra” e portare a 100 il valore “Corsa max”, quindi azionare il selettore-levetta posto immediatamente sopra a “Fattore” .
Inoltre in questo pannello sono apprezzabili i valori minimo e massimo dei “Displacement Z” ottenuti con il carico sopraccitato.
In conclusione sarebbe auspicabile condividere i risultati di una simulazione ottenuta mediante l’utilizzo di altri solutori, con l’intento di valutare, in questa fattispecie, sia la validità dello schema di calcolo, sia l’attendibilità del solutore CalculiX.
Il link:
http://www.filedropper.com/simulequilribalttavolo
Buona giornata e buon lavoro a tutti!